Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{9}{6}} + 10$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\sqrt{\frac{3 (3)}{6}} + 10$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}} + 10$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}} + 10$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{3}{2}} + 10$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} + 10$

Bước 1.3

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + 10$

Bước 1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + 10$

Bước 1.4.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + 10$

Bước 1.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + 10$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + 10$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + 10$

Bước 1.4.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 10$

Bước 1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 10$

Bước 1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 10$

Bước 1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 10$

Bước 1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}} + 10$

Bước 1.4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} + 10$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} + 10$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + 10$

Bước 2

Để viết $10$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Kết hợp $10$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{6} + 10 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{6} + 20}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{6} + 20}{2}$

Dạng thập phân:

$11.22474487 \dots$